正方形的定义有一组邻边相等，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形.正方形的性质1.正方形的四条边，四个角都是，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角，它具有矩形和菱形的所有性质.2.正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是对角线的交点.正方形的判定1.有一组邻边相等的矩形是正方形.2.有一个角是直角的是正方形.3.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

1.

正方形的定义	有一组邻边相等，并且有一个角是的平行四边形叫做正方形.
正方形的性质	1.正方形的四条边，四个角都是，对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角，它具有矩形和菱形的所有性质.
正方形的性质	2.正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是对角线的交点.
正方形的判定	1.有一组邻边相等的矩形是正方形.
	2.有一个角是直角的是正方形.
	3.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

【考点】

正方形的判定与性质;

【答案】

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基础知识填空容易

1. 如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，AB＝3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为( )

A. 1.5 B. 3 C. 1.5或3 D. 有两种情况以上

单选题普通

2. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm² ．

A. 6 B. 8 C. 16 D. 不能确定

单选题容易

3. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP²=PH·PC其中正确的有（）

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③

单选题困难