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1. 如图,四边形
中,
,
, 连接
,
. M是
的中点,连接
. 若
, 则
.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 直角三角形两边的长分别为
和
, 则斜边上的中线等于
.
填空题
容易
2. 直角三角形两直角边的长为6和8,则该直角三角形斜边上的中线长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,D为
中点,E在边
上,且
,
, 则
长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
的周长是8,
于点
于点
, 且点
是
的中点,则
等于
.
填空题
普通
2. 如图,两条互相垂直的直线m、n交于点O,一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上,锐角顶点B在直线n上,D是斜边BC的中点.已知OD=
, BC=4,则S
△
AOB
=
.
填空题
普通
3. 如图,门上钉子P处挂着一个“欢迎光临”的长方形挂牌
, 测得
. (如图1),当挂牌水平悬挂(即
与地面平行)时,测得挂绳
, 将该门挂的挂绳长度缩短
后重新挂上,此时不小心把挂牌弄斜了(如图2),发现
与地面平行,且点
三点在同一直线上,则点B的高度下降了
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,
于F,
于E,M为
的中点,
, 则
的面积是( )
A.
15
B.
12
C.
8
D.
6
单选题
普通
2. 如图,是一个儿童滑梯,
,
,
是滑梯的三根加固支架,且
和
都垂直地面
,
是滑道
的中点,小周测得
米,
米,
米,通过计算,他知道了滑道
长为( )米.
A.
B.
2
C.
3
D.
无法计算
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
.
为
中点,
交
于点
,
于点
, 交
于点
,
的延长线交
于点
. 若
, 则下列结论正确的
①
;
②
;
③若
, 则四边形
的面积为25;
④
.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在
中,
于点D.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿边
匀速运动到点B停止,连结
. 设点P的运动时间为
.
(1)
求
的长.
(2)
用含t的代数式表示
的长.
(3)
当
是等腰三角形时,求
的面积.
(4)
当
是等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
困难
2. 用一条直线分割一个三角形,如果能分割出等腰三角形,那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线,在
中,
,
,
.
(1)
如图(1),若
为
的中点,则直线
的等腰分割线(填“是”或“不是”)
(2)
如图(2), 已知
的一条等腰分割线
交边
于点
, 且
, 求
的长度.
(3)
如图(3), 在
中,点
是边
上的一点, 若直线
是
的等腰分割线,则线段
的长度等于
.
解答题
普通
3. 如图,
于点
, 连接
,
,
,
, 点
在线段
上运动时(不与A,
重合),点
在线段
上,满足
, 连接
. 当
为
中点时,
恰好与点
重合.
(1)
求
的长.
(2)
若
,
运动到
中点时,求证:直线
.
(3)
连接
, 当
是等腰三角形时,请写出所有符合条件的
的长.
证明题
困难