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1. 已知
x
,
y
为实数,且
, 则
y
—
x=
.
【考点】
偶次方的非负性; 算术平方根的性质(双重非负性);
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 若实数a,b满足
, 则
,
填空题
容易
2. 已知
, 则
的值为
填空题
容易
3. 若
, 则
=
.
填空题
容易
1. 已知
x,y
为实数,且
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 若(
x
﹣3)
2
+
=0,则
x
﹣
y
=
.
填空题
普通
3. 若
, 则
.
填空题
普通
1. 若实数
,
满足
, 则
的值为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 若
, 则
的值不能为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
3. 要使代数式
有意义,则
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系中,
AB
=
BC
, ∠
ABC
=90°,直线
AB
交坐标轴于
A
(0,
a
)和
B
(
b
, 0).
(1)
若
a
和
b
满足
, 则点
A
的坐标为
,点
B
的坐标为
,点
C
的坐标为
.
(2)
如图2,点
A
(0,
a
),点
B
(
b
, 0)分别在
y
轴正半轴和
x
轴负半轴上运动,其中
a
,
b
满足
a
+
b
=2,点
C
在第四象限,过点
C
作
CP
⊥
x
轴于点
P
, 试判断
BP
﹣
CP
是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(3)
如图3,若
y
轴恰好平分∠
BAC
,
BC
与
y
轴交于点
D
, 过点
C
作
CE
⊥
y
轴于点
E
, 问
AD
与
CE
有怎样的数量关系?请说明理由.
解答题
困难
2. 溪悦荟灯光秀是圭塘河的亮丽风景,假定河两岸
, 桥
长
米横跨河两岸,为了强化灯光效果,在桥头
、
安置了可旋转探照灯
灯
射线从
开始绕点
顺时针旋转至
后立即回转,灯
射线从
开始绕点
顺时针旋转至
后立即回转,两灯不停旋转交叉照射
如图
建立平面直角坐标系,若灯
、灯
转动的速度分别是
度
秒、
度
秒,且满足
.
(1)
填空:
,
,
点坐标
,
;
(2)
为确保“探照灯”顺利旋转,检修工人
从点
以每秒
米的速度向
点走去,到达
点便开始检修设备;检修工人
从点
以每秒
米的速度向
点走去,到达
点便开始检修设备
其中
, 两人同时分别从点
、
出发,当检修工人走了多少秒时,有
的面积等于
的面积的
倍;
(3)
若灯
射线转动
秒后,灯
射线开始转动,在灯
射线第一次到达
之前,
灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
如图
, 若两灯同时转动,在灯
射线第一次到达
之前,两灯射出的光束交于点
在射线
上取一点
, 且
, 则在转动过程中,是否存在实数
, 使得
为定值?若存在,请求出实数
的值及
的度数;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,过点
作直线分别与直线
,
相交于
、
两点,
的角平分线交直线
于点
, 射线
交直线
于点
设
,
,
, 其中
、
、
满足
.
(1)
,
,
;
(2)
求证:
;
(3)
过点
作直线
分别交直线
于点
, 交直线
于点
, 且
不与
重合,
不与
重合
作
的角平分线交线段
于点
, 直接写出
与
的数量关系
.
综合题
困难
1. 若(a﹣3)
2
+
=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为
.
填空题
普通
2. 若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足
+(b﹣2)
2
=0,第三边c为奇数,则c=
.
填空题
容易
3. 若实数x、y满足
=0,则x+y的值等于( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通