1.
溪悦荟灯光秀是圭塘河的亮丽风景，假定河两岸
， 桥
长
米横跨河两岸，为了强化灯光效果，在桥头
、
安置了可旋转探照灯
灯射线从
开始绕点顺时针旋转至
后立即回转，灯射线从
开始绕点顺时针旋转至
后立即回转，两灯不停旋转交叉照射如图
建立平面直角坐标系，若灯、灯转动的速度分别是
度
秒、
度秒，且满足
．
(1)
填空：
，
，点坐标
，
；
(2)
为确保“探照灯”顺利旋转，检修工人
从点
以每秒米的速度向点走去，到达点便开始检修设备；检修工人
从点
以每秒
米的速度向点走去，到达点便开始检修设备其中
， 两人同时分别从点、出发，当检修工人走了多少秒时，有
的面积等于
的面积的
倍；
(3)
若灯射线转动
秒后，灯射线开始转动，在灯射线第一次到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
如图 ， 若两灯同时转动，在灯射线第一次到达之前，两灯射出的光束交于点
在射线上取一点
， 且
， 则在转动过程中，是否存在实数
， 使得
为定值？若存在，请求出实数的值及的度数；若不存在，请说明理由．
【考点】
三角形内角和定理;
偶次方的非负性;
算术平方根的性质（双重非负性）;
一元一次方程的实际应用-几何问题;