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1. 已知实数
，
，
在数轴上对应点的位置如图所示，化简
．
【考点】
二次根式的性质与化简; 判断数轴上未知数的数量关系;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若二次根式
是正整数，则整数
m
的最小值为
．
填空题
容易
2. 已知
是整数，则正整数
的最小值为
；
填空题
容易
3. 计算
的结果是
.
填空题
容易
1. 化简
的结果是
．
填空题
普通
2. 如果两个正数a、b，即
，
， 我们把
叫做正数a、b的算术平均数，把
叫做正数a、b的几何平均数，于是可以得到结论：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，即
． 该结论在数学中有广泛的应用，是解决最大值、最小值问题的有力工具．根据上述结论，若
， 则
的最小值为
．
填空题
普通
3. 问题探究：因为
， 所以
， 因为
， 所以
请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
．
填空题
普通
1. 若化简
的结果为
， 则
的取值范围是( )
A.
一切实数
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列各式成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 当
时，代数式
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
a
，
b
，
c
在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)
，
；
(2)
；
(3)
化简：
.
解答题
普通
2. 实数
，
在数轴上的位置如图所示：
(1)
化简：
______，
______
(2)
化简求值：
， 其中
，
．
计算题
普通
3. 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
解：由
， 解得：
∴
，
∴原式=
(1)
按照上面的解法，试化简
．
(2)
实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
(3)
已知a，b，c为
的三边长，化简：
．
计算题
普通
