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1. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
, 双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于
, 线段
的中点为
, 且满足
, 若
, 则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
双曲线的定义; 双曲线的简单性质; 直线与圆锥曲线的综合问题; 余弦定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知双曲线
的实轴长等于虚轴长的2倍,则
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 双曲线
的左、右焦点分别为
, 过
作
轴垂线交双曲线于
两点,
为正三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 双曲线
的渐近线方程为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设
、
是双曲线
:
的左、右焦点,O是坐标原点,点P是C上异于实轴端点的任意一点,若
, 则C的离心率为( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,双曲线
的左、右焦点分别为
, 点
M
是双曲线右支上一点,且
为等边三角形,则双曲线
C
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
O
为坐标原点.
,
分别是双曲线
的左、右焦点,
P
足双曲线
C
上一点,若直线
和
OP
的倾斜角分别为
和
, 且
, 则双曲线
C
的离心率为( )
A.
B.
5
C.
2
D.
单选题
普通
1. 设双曲线
C
:
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
, 过
F
2
作平行于
y
轴的直线交
C
与
A
,
B
两点,若|
F
1
A
|=13,|
AB
|=10,则
C
的离心率为
.
填空题
普通
2. 已知双曲线
, 则( )
A.
的取值范围是
B.
的焦点可在
轴上也可在
轴上
C.
的焦距为6
D.
的离心率
的取值范围为
多选题
普通
3. 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数
的图象是双曲线,设其焦点为
M
,
N
, 若
P
为其图象上任意一点,则( )
A.
是它的一条对称轴
B.
它的离心率为
C.
点
是它的一个焦点
D.
多选题
普通