三个面积均是的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是，六边形阴影部分外的面积是，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

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1. 三个面积均是 $\text{[math]}$ 的多边形如图叠放，其中，正方形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，六边形阴影部分外的面积是 $\text{[math]}$ ，若两块阴影部分的面积之和正好是五边形面积的一半，则a、b、m三者之间的数量关系是．

【考点】

用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 图中阴影部分的面积为.

填空题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．根据图中数据，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积为：．

填空题容易

3. 用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是．

填空题容易

1. 如图，是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）拼成的图形.若图中最小和最大的等边三角形边长分别为a，b，现有以下说法：

（A）标号为①的等边三角形的边长可以表示为b-a；

（B）标号为②的等边三角形的边长可以表示为2a+b；

（C）标号为③的等边三角形的边长可以表示为b-3a；

（D）标号为④的等边三角形的边长可以表示为 $\text{[math]}$

（E）标号为⑤的等边三角形的边长可以表示为 $\text{[math]}$

以上说法中正确的是.（填写字母序号）

填空题普通

2. 一个三角形的第一条边长为(x+2) cm，第二条边比第一条边短3cm，第三条边长是第二条边长的2倍，用含x的代数式表示这个三角形的周长为 cm.

填空题普通

3. 如图所示为两种长方形铝合金窗框的示意图.已知窗框的长都是y（m），窗框的宽都是x（m），若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金m.

填空题普通

1. 如图，一个长方形被分割成11个正方形，原长方形是正方形吗? 若是，请说出理由；若不是，求长宽比.

解答题普通

2. 将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题普通

3. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和乙两种方式摆放.若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则甲和乙中阴影部分周长之差为（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

1. 手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案．

【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个A型无．盖．的长方体形收纳盒（简称A型收纳盒，如图2）；

【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小

相同的小长方形（如图3），再用这些材料拼接成B型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称B型收纳盒，如图4）（要求：①所有纸板都要裁剪且每张纸板只能剪成一种形状；②剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；③拼接时不考虑材料之间的缝隙）

(1) ①在小．明．方．案．中，若正方形硬纸板边长为20厘米，剪去的小正方形的边长为h厘米，则A型收纳盒的体积V= ▲ ．（结果用含有h的代数式表示）

②小明发现A型收纳盒体积V会随h的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．

h（厘米）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
V（立方厘米）	324	512	▲	576	500	384	252	128	36

③观察图表，根据V的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，h的值可能在 ▲ ．

A.1厘米至2厘米之间

B.2厘米至3厘米之间

C.3厘米至4厘米之间

(2) 在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了B型收纳盒a个，填空：

①需要小正方形数量个，需要小长方形数量个；（结果用含有a的代数式表示）

②制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需张．（结果用含有a的代数式表示）

(3) 若用170张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求A型收纳盒的数量是B型收纳盒数量的2倍，且制作A型收纳盒剩余材料不能作为B型收纳盒的材料，求A型收纳盒的数量．

实践探究题普通

2. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

(1) 求窗户的面积；

(2) 求窗框的总长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．

解答题普通

3. 如图，有一块边长为xm(x>4)的正方形铁皮，在正方形铁皮上截去一个长为4m，宽为3m的长方形.

(1) 用含x的代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当x=6时，求阴影部分的面积；

(3) 直接写出阴影部分的周长(用含x的代数式表示).

解答题普通