把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和乙两种方式摆放.若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则甲和乙中阴影部分周长之差为（）

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1. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和乙两种方式摆放.若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则甲和乙中阴影部分周长之差为（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【考点】

用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 已知正方形的边长为a，若边长增加x得到一个新的正方形，则它的面积增加( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 有18米长的木材，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（　　）

A. x（9﹣x）米² B. x（18﹣2x）米² C. x（9﹣3x）米² D. x（9﹣ $\text{[math]}$ x）米²

单选题容易

3. 学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD 内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题普通

2. 如图，边长为a 的正方形按如图所示分割成五个小长方形，其中⑤号小长方形是边长为b的正方形，若①号小长方形的周长为c，且满足2a-2b=c，则下列小长方形中一定是正方形的是（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题普通

3. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）

A. |AB-CD| B. |CD-EF| C. |DE-CD| D. |DE-EF|

单选题困难

1. 如图，一个长方形被分割成11个正方形，原长方形是正方形吗? 若是，请说出理由；若不是，求长宽比.

解答题普通

2. 如图，是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）拼成的图形.若图中最小和最大的等边三角形边长分别为a，b，现有以下说法：

（A）标号为①的等边三角形的边长可以表示为b-a；

（B）标号为②的等边三角形的边长可以表示为2a+b；

（C）标号为③的等边三角形的边长可以表示为b-3a；

（D）标号为④的等边三角形的边长可以表示为 $\text{[math]}$

（E）标号为⑤的等边三角形的边长可以表示为 $\text{[math]}$

以上说法中正确的是.（填写字母序号）

填空题普通

3. 如图，一个长方形被分割成四个小长方形A，B，C，D，面积分别是 $\text{[math]}$ SB， Sc，SD，其中 Sc是SA的3倍，SD是SB的7倍，SA与SB的2倍的和为12，求原大长方形的面积.

解答题普通

1. 手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案．

【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个A型无．盖．的长方体形收纳盒（简称A型收纳盒，如图2）；

【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小

相同的小长方形（如图3），再用这些材料拼接成B型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称B型收纳盒，如图4）（要求：①所有纸板都要裁剪且每张纸板只能剪成一种形状；②剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；③拼接时不考虑材料之间的缝隙）

(1) ①在小．明．方．案．中，若正方形硬纸板边长为20厘米，剪去的小正方形的边长为h厘米，则A型收纳盒的体积V= ▲ ．（结果用含有h的代数式表示）

②小明发现A型收纳盒体积V会随h的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图．

h（厘米）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
V（立方厘米）	324	512	▲	576	500	384	252	128	36

③观察图表，根据V的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，h的值可能在 ▲ ．

A.1厘米至2厘米之间

B.2厘米至3厘米之间

C.3厘米至4厘米之间

(2) 在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了B型收纳盒a个，填空：

①需要小正方形数量个，需要小长方形数量个；（结果用含有a的代数式表示）

②制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需张．（结果用含有a的代数式表示）

(3) 若用170张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求A型收纳盒的数量是B型收纳盒数量的2倍，且制作A型收纳盒剩余材料不能作为B型收纳盒的材料，求A型收纳盒的数量．

实践探究题普通

2. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

(1) 求窗户的面积；

(2) 求窗框的总长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．

解答题普通

3. 如图，有一块边长为xm(x>4)的正方形铁皮，在正方形铁皮上截去一个长为4m，宽为3m的长方形.

(1) 用含x的代数式表示阴影部分的面积；

(2) 当x=6时，求阴影部分的面积；

(3) 直接写出阴影部分的周长(用含x的代数式表示).

解答题普通