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1. 在多项式
(其中
)中,对
相邻的
两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝对值符号后仍只有减法运算,然后进行去绝对值运算,称此为“绝对操作”.例如
,
, ……则所有“绝对操作”共有( )种不同运算结果
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
【考点】
定义新运算; 化简含绝对值有理数;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 规定a△b=a+b-|-3|,则(-4)△2的值为( )
A.
-5
B.
1
C.
9
D.
-3
单选题
容易
2. 如果
, 则称a,b互为“负倒数”,那么2的“负倒数”是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 现规定一种新运算“*”:
.则
的值为( )
A.
-5
B.
5
C.
-3
D.
3
单选题
容易
1. 规定
, 则
的值为( )
A.
7
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 定义一种新运算:
, 如
, 则
的计算结果是( )
A.
B.
39
C.
41
D.
89
单选题
普通
3. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数x和y,x☆y=
(a为常数),如:2☆3=
.若1☆2=3,则3☆6的值为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
13
单选题
普通
1. 对于有理数
a
、
b
, 定义一种新运算,规定
, 则
.
填空题
普通
2. 定义新运算
,如
.计算
的值.
解答题
普通
3. 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
, 上述记号就叫做2阶行列式.
=6,则
.
填空题
普通
1. 知识背景:已知a、b为有理数,规定:
,
, 例如:
,
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的最值;
(3)
若有理数a、b、c满足
, 且关于x的方程
有无数解,
, 求
的值.
实践探究题
困难
2. 知识背景:已知
,
为有理数,规定:
,
, 例如:
,
.
知识应用:
(1)
若
, 求
的值;
(2)
求
的最值;
(3)
知识迁移:若有理数
,
,
满足
, 且关于
的方程
有无数解,
, 求
的值.
实践探究题
困难
3. 对于有理数
,
, 定义一种新运算“
”,规定
.
(1)
计算
的值;
(2)
①当
,
在数轴上的位置如图所示时,化简
;
②当
时,是否一定有
或者
?若是,则说明理由;若不是,则举例说明.
(3)
已知
, 求
的值.
解答题
困难