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1. 如果p,q是非零实数,关于x的方程
始终存在四个不同的实数解,则
的值为
.
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
, 则
.
填空题
容易
2. 若|x﹣3|+x﹣3=0,则|x﹣4|+x的值为
.
填空题
容易
3. 如果|x-2|=1,那么x=
填空题
容易
1. 显然绝对值方程|x-3|=5有两根:
以此类推,方程|||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是
.
填空题
困难
2. 若
, 则x的值为
.
填空题
普通
3. 已知
则a=
.
填空题
普通
1. 绝对值方程||x-2|-|x-6||=1|的不同实数解个数为 ( )
A.
2
B.
4
C.
1
D.
0
单选题
困难
2. 解方程:
计算题
困难
3. 已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,则a的取值范围是( )
A.
a>1
B.
a≤-1
C.
a>2或a≤-2
D.
a>1或a≤-1
单选题
困难
1. 我们知道
现在,我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令
和
分别求得
(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值). 在有理数范围内,零点值
和
可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.从而化简代数式
可分以下3种情况:
①当x<-1时,原式=
②当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
③当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
阅读上述材料,回答问题.
(1)
分别求出|x+2|和|x-4|的零点值.
(2)
化简代数式|x+2|-|x-4|.
(3)
解方程|x-1|+|x+3|=6.
解答题
困难
2. (1)求|x-1|+|x-3|的最小值;
(1)
求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值;
(2)
当x为何值时,|x-1|+|x-2|+……+|x-n|的值最小?
解答题
困难
3. 定义一种新运算,规定
.
(1)
计算
的值;
(2)
表示数m的点M在数轴上的位置如图所示,且
,求m的值.
综合题
普通
1. 已知a,b,c为
的三边长.b,c满足
,且a为方程
的解,则
的形状为
三角形.
填空题
普通
2. 一次函数y=
x﹣b与y=
x﹣1的图象之间的距离等于3,则b的值为( )
A.
﹣2或4
B.
2或﹣4
C.
4或﹣6
D.
﹣4或6
单选题
普通