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1. （1）求|x-1|+|x-3|的最小值；
(1) 求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值；
(2) 当x为何值时，|x-1|+|x-2|+……+|x-n|的值最小?
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程; 两个绝对值的和的最值; 多个绝对值的和的最值;
【答案】

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解答题 困难
能力提升
换一批
1.
(1) 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如果表示数a和-2的两点之间的距离是5，那么a的值为.
(2) 若数轴上表示数a的点位于-2与6之间，求|a+2|+|a-6|的值.
(3) 当a取何值时，|a+7|+|a-2|+|a-3|的值最小? 最小值是多少? 请说明理由.
解答题 普通
2.
(1) 已知|a+3|+|a-1|表示数轴上有理数a所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数a，使得|a+3|+|a-1|=4(直接写出结果).
(2) 由以上探索猜想，对于任何有理数a，|a-3|+|a-6|是否有最小值? 如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由.
(3) 请借助数轴思考，是否存在数a，使代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小? 如果存在，请写出数a的值，并求出此时代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的最小值；如果不存在，请说明理由.
解答题 普通
3. 设a，b是有理数，方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解，求b的值.
解答题 困难