1.
(1)
已知|a+3|+|a-1|表示数轴上有理数a所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数a，使得|a+3|+|a-1|=4(直接写出结果).
(2)
由以上探索猜想，对于任何有理数a，|a-3|+|a-6|是否有最小值? 如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由.
(3)
请借助数轴思考，是否存在数a，使代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小? 如果存在，请写出数a的值，并求出此时代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的最小值；如果不存在，请说明理由.
【考点】
两个绝对值的和的最值;
多个绝对值的和的最值;