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1. 将正方形纸片
和正方形纸片
按如图所示放入周长为10的长方形
中,将图中的两个空白图形分别记为
, 已知下列某个选项的值,仍不能求出甲的周长,这个选项是( )
A.
乙的周长
B.
丙的周长
C.
与
的周长和
D.
与
的周长差
【考点】
整式的加减运算; 用代数式表示几何图形的数量关系;
【答案】
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单选题
困难
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拓展培优
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1. 如图,两个正方形的面积分别为25,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为 ( )
A.
4
B.
9
C.
16
D.
25
单选题
容易
2. 如图是某展馆的平面图,3个展区均为正方形,分别记为①、②、③.④是展区②和③的公共区域.已知展区①、②、③的边长分别为10米,20米和30米,入口区域和出口区域的面积分别记为
和
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 大、小两个长方形如图所示,大长方形的周长比小长方形的周长多( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部,按图甲和图乙两种方式摆放,若长方体盒子底部的长与宽的差为2,则图甲和图乙中阴影部分周长之差为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形
中,将图中的两个空白小长方形分别记为
,
, 各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是( )
A.
B.
小长方形
的周长为
C.
与
的周长和恰好等于长方形
的周长
D.
只需知道
和
的值,即可求出
与
的周长和
单选题
普通
3. 如图,甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上。已知乙有一部分只与甲重叠,其余部分只与丙重叠,甲没有与乙重叠的部分的长度为2m ,丙没有与乙重叠的部分的长度为3m 。若乙的长度最长且甲、乙的长度相差 xm,乙、丙的长度相差 ym,则乙的长度为(用含有x,y的代数式表示)( )
A.
(x+y+5)m
B.
(x-y+5)m
C.
(2x+y-5)m
D.
(x+2y-5)m
单选题
普通
1. 如图①,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“
”的图案,如图②所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形如图③所示,则新长方形的周长可表示为
.
填空题
普通
2. 如图①所示为由 10个小三角形构成的图形,如果在10个小三角形内填入数或式,使得每4个小三角形构成的大三角形的和相等,那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”.图②也是“十美图形”,若阴影部分的和是42,则A 中填入的是
(用含a 的代数式表示) .
填空题
普通
3. 如图,在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①②③,若要求两个阴影部分周长的差,只要知道
号图形的面积即可.
填空题
普通
1. 如图,有足够多的完全相同的小长方形(图1)和一个大长方形纸片.小长方形两邻边的长分别记为a,b,把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上,阴影是小长方形没有覆盖的部分,分别记为
,
.
(1)
如图2,若
,
,
, 直接写出
的面积
________,
的面积
________;
(2)
如图2,当
,
时,直接写出
和
的周长和是________;
(3)
如图3,若大长方形分割为6个小正方形,且中间的最小正方形的边长是2,分别求大长方形的两邻边AB,AC的长.
解答题
困难
2. 综合运用
将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形,设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y.
(1)
求3号、4号正方形的边长.(用含x,y的代数式表示)
(2)
若题图1中5号长方形的周长为10,试求3号正方形的边长.
(3)
在第(2)问的条件下,将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形
中,若阴影部分的周长为70,求长方形
的周长.
综合题
困难
3. 将图①中的长方形纸片剪成1号,2号,3号,4号正方形和5号长方形.
(1)
设3号正方形的边长为x,4号正方形的边长为y,求1号,2号正方形的边长分别是多少?(用x,y的代数式表示)
(2)
若图①中长方形的周长为48,试求3号正方形的边长;
(3)
在(2)的情况下,若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中,求阴影部分的周长.
解答题
困难