如图，有足够多的完全相同的小长方形（图1）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为，．

1. 如图，有足够多的完全相同的小长方形（图1）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ________；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长和是________；

(3) 如图3，若大长方形分割为6个小正方形，且中间的最小正方形的边长是2，分别求大长方形的两邻边AB，AC的长．

【考点】

整式的加减运算; 用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

(1) 求窗户的面积；

(2) 求窗框的总长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．

解答题普通

2. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块新的长方形.

(1) 请用含a或b的代数式表示拼成的长方形的周长.

(2) 当a=7，b=4时，求拼成的长方形的面积.

解答题普通

3. 如图1是长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长固定不变，BC的长可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且S为定值，求a，b满足的关系式.

解答题普通