将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．

1. 将图①中的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形．

(1) 设3号正方形的边长为x，4号正方形的边长为y，求1号，2号正方形的边长分别是多少？（用x，y的代数式表示）

(2) 若图①中长方形的周长为48，试求3号正方形的边长；

(3) 在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为100的长方形中，求阴影部分的周长．

【考点】

整式的加减运算; 用代数式表示几何图形的数量关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

(1) 求窗户的面积；

(2) 求窗框的总长；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．

解答题普通

2. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块新的长方形.

(1) 请用含a或b的代数式表示拼成的长方形的周长.

(2) 当a=7，b=4时，求拼成的长方形的面积.

解答题普通

3. 如图1是长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长固定不变，BC的长可以变化，图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且S为定值，求a，b满足的关系式.

解答题普通