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1. 现规定一种新的运算:
, 若
, 则
.
【考点】
定义新运算; 解含括号的一元一次方程;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 对于任意有理数
m
,
n
, 定义新运算“#”:
m
#
n
=
m
2
-
m
+
n
, 则3#(-1)的值是
.
填空题
容易
2. 定义“★”是一种新运算,对于任意有实数,a,b(a≠b).当a>b时,
;当
时,
.例如:
, 那么
.
填空题
容易
3. 对非负有理数
“四舍五入”到个位的值记为“
”
例如:
,
,
,
, 则
为圆周率
.
填空题
容易
1. 对于有理数
a
、
b
, 定义一种新运算,规定
, 则
.
填空题
普通
2. 将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
, 上述记号就叫做2阶行列式.
=6,则
.
填空题
普通
3. 现规定一种新的运算:
,若
,则
.
填空题
普通
1. 定义新运算
,如
.计算
的值.
解答题
普通
2. 规定
, 则
的值为( )
A.
7
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 定义一种新运算:
, 如
, 则
的计算结果是( )
A.
B.
39
C.
41
D.
89
单选题
普通
1. 对于任意有理数
a
,
b
, 规定:
a
△
b
=2
a
-3
b
.
(1)
0△(-1)=
.
(2)
若
x
△(
x
+2)=4,则
x
的值为
.
填空题
普通
2. 定义:如果两个一元一次方程的解之和为
, 我们就称这两个方程互为“阳光方程”
例如:
的解为
,
的解为
, 所以这两个方程互为“阳光方程”.
(1)
若关于
的一元一次方程
与
是“阳光方程”,则
.
(2)
已知两个一元一次方程互为“阳光方程”,且这两个“阳光方程”的解的差为
若其中一个方程的解为
, 求
的值.
(3)
已知关于
的一元一次方程
的解是
, 请写出解是
的关于
的一元一次方程:
只需要补充含有
的代数式
.
若关于
的一元一次方程
和
互为“阳光方程”,则关于
的一元一次方程
的解为
.
实践探究题
困难
3. 对于有理数a,b,定义运算:
(1)
计算:①
;②
;
(2)
若
, 求
的值
解答题
普通