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1. 已知
,
在
R
上连续且可导,且
, 下列关于导数与极限的说法中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
导数的概念;
【答案】
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容易
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1. 设函数
在
处存在导数为
, 则
填空题
容易
2. 已知
是函数
的导函数,且
, 则
.
填空题
容易
3. 设f(x)在x处可导,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
为对数函数,并且它的图象经过点
, 函数
在区间
上的最小值为
, 其中
.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
求函数
的最小值
的表达式;
(3)
是否存在实数
同时满足以下条件:①
;②当
的定义域为
时,值域为
.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
2. 已知函数
,
的解集为
.
(1)
求
a
,
b
的值;
(2)
若
是定义在
R
上的奇函数,且当
时,
(ⅰ)求
的解析式
(ⅱ)求不等式
的解集.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
是否存在实数
, 使得函数
在定义域内单调递增;
(2)
若函数
存在极大值
, 极小值
, 证明:
.(其中
是自然对数的底数)
解答题
困难
1. 已知函数
,
(1)求
的单调区间
(2)设曲线
与
轴正半轴的交点为
,曲线在点
处的切线方程为
,求证:对于任意的正实数
,都有
;
解答题
普通
2.
设函数f
‘
(x)是奇函数f(x)(x
R)的导函数,f(-1)=0,当x
0时,xf'(x)-f(x)
0,则使得f(x)
0成立的x的取值范围是()
A.
(-
, -1)
(0,1)
B.
(-1,0)
(1,+
)
C.
(-
, -1)
(-1,0)
D.
(0,1)
(1,+
)
单选题
容易