已知如图，中，，平分交于点D，，有以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若、则．其中正确的有．

1. 已知如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，有以下结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52.5°，则∠A的度数为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．点E，点F分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易