一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图2所示，这个长方体的内部构造可能是（）

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1. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图2所示，这个长方体的内部构造可能是（）

A. 圆柱 B. 棱柱 C. 棱锥 D. 圆锥

【考点】

截一个几何体;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）

A. 七边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 六边形

单选题容易

3. 用平面去截一个长方体，不能截出的截面是（）

A. 椭圆 B. 长方形 C. 梯形 D. 六边形

单选题容易

1. 物理中的 $\text{[math]}$ 打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用 $\text{[math]}$ 打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么 $\text{[math]}$ 打印机可能打出来的是哪一种立体图形（）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱锥 D. 正方体

单选题普通

2. 如图，一个正方体盒子里装有六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，盒子里的水不可能形成的几何体是（）

A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥

单选题普通

3. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )

A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

单选题普通

1. 在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆的是．

填空题容易

2. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状可能是。（填序号）

①三角形；②正方形；③六边形；④七边形。

填空题容易

3. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是.

填空题普通

1. 在学习完第一章《丰富的图形世界》后，小红对棱柱的内容进行了归纳与思考：

(1) 【棱柱的性质】

一个棱柱的命名是由底面边数决定的，而面数、顶点数、棱数都与它的底面边数有关，一个六棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．

(2) 【棱柱的展开】

由于正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成一个平面图形，发现每一次都剪开了7条棱，小红又尝试将其他棱柱的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，记录如下：

	剪开棱的条数	保留棱的条数
三棱柱	5	4
四棱柱	7	5
五棱柱	9	6
…	…	…

根据以上规律，二十棱柱要剪开________条棱．

(3) 【棱柱的截面】

用平面截一个正方体将其分为两个几何体，当截面是三角形时，所分出的两个几何体的顶点总个数可能是________．（填序号）

①8 ②9 ③10 ④11 ⑤12 ⑥13 ⑦14 ⑧15 ⑨16 ⑩17

解答题普通

2. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

3. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

1. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题普通

3. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）

单选题容易