物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（）

1. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（）

A.

B.

C.

D.

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）

A. 七边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 六边形

单选题容易

3. 用平面去截一个长方体，不能截出的截面是（）

A. 椭圆 B. 长方形 C. 梯形 D. 六边形

单选题容易

1. 如图，一个正方体盒子里装有六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，盒子里的水不可能形成的几何体是（）

A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥

单选题普通

2. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )

A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

单选题普通

3. 用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（）

A. 正方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥

单选题普通

1. 在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆的是．

填空题容易

2. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状可能是。（填序号）

①三角形；②正方形；③六边形；④七边形。

填空题容易

3. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是.

填空题普通

1. 在学习完第一章《丰富的图形世界》后，小红对棱柱的内容进行了归纳与思考：

(1) 【棱柱的性质】

一个棱柱的命名是由底面边数决定的，而面数、顶点数、棱数都与它的底面边数有关，一个六棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．

(2) 【棱柱的展开】

由于正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成一个平面图形，发现每一次都剪开了7条棱，小红又尝试将其他棱柱的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，记录如下：

	剪开棱的条数	保留棱的条数
三棱柱	5	4
四棱柱	7	5
五棱柱	9	6
…	…	…

根据以上规律，二十棱柱要剪开________条棱．

(3) 【棱柱的截面】

用平面截一个正方体将其分为两个几何体，当截面是三角形时，所分出的两个几何体的顶点总个数可能是________．（填序号）

①8 ②9 ③10 ④11 ⑤12 ⑥13 ⑦14 ⑧15 ⑨16 ⑩17

解答题普通

2. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

3. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

1. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题普通

单选题容易