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1. 如图,在△
ABC
中,
AB
边的垂直平分线
l
1
交
BC
于点
D
,
AC
边的垂直平分线
l
2
交
BC
于点
E
,
l
1
与
l
2
相交于点
O
. 已知△
ADE
的周长为8cm.
(1)
求
BC
的长;
(2)
分别连接
OA
,
OB
,
OC
, 若△
OBC
的周长为20cm,求
OA
的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
、
的垂直平分线分别交
于E、F两点,
.
(1)求
的度数;
(2)若
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图,
,
是
的垂直平分线,
的周长为10,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与AC相交于点F,连接BE,求∠A的度数.
解答题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图,
为
的对角线.
(1)
作对角线
的垂直平分线,分别交
,
,
于点
,
,
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
连接
,
.求证:四边形
为菱形.
综合题
普通
3. 已知:如图,在四边形
和
中,
,
,点C在
上,
,
,
,延长
交
于点M,点P从点A出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点Q从点M出发,沿
方向匀速运动,速度为
,过点
作
于点H,交
于点G.设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
为何值时,点M在线段
的垂直平分线上?
(2)
连接PQ,作
于点N,当四边形
为矩形时,求t的值;
(3)
连接
,
,设四边形
的面积为
,求S与t的函数关系式;
(4)
点P在运动过程中,是否存在某一时刻t,使点P在
的平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
综合题
普通