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1. 如表中列出的是一个二次函数的自变量
与函数
的几组对应值:
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是( )
A.
图象的顶点在第一象限
B.
有最小值
C.
图象与
轴的一个交点是
D.
图象开口向下
【考点】
二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知二次方程
的两根为
和5,则对于二次函数
, 下列叙述正确的是( )
A.
当
时,函数的最大值是9.
B.
当
时,函数的最大值是9.
C.
当
时,函数的最小值是
.
D.
当
时,函数的最小值是
.
单选题
容易
2. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 已知二次函数
(
为常数), 当
时, 函数值
的最小值为 -3 ,则
的值为( )
A.
1
B.
0或-1
C.
0或1
D.
-1或1
单选题
容易
1. 已知y=ax
2
+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的其中一个交点为(1,0),该函数在1≤x≤4的取值范围,下列说法正确的是( ).
A.
有最小值0,有最大值3
B.
有最小值-1,有最大值3
C.
有最小值-3,有最大值4
D.
有最小值-1,有最大值4
单选题
普通
2. 如图,一条抛物线与
x
轴相交于点
A
(
x
1
, 0),
B
(
x
2
, 0)(点
A
位于点
B
的左侧),顶点
C
在折线
E
-
F
-
G
上移动,点
E
,
F
,
G
的坐标分别为(1,4),(-3,4),(-3,1).若
x
1
的最小值为-4,则
x
2
的取值范围是( )
A.
-
≤
x
2
≤2
B.
-2≤
x
2
≤2
C.
-2≤
x
2
≤3
D.
-3≤
x
2
≤2
单选题
困难
3. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
1. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,且满足
当
时,该函数的最大值
与
满足的关系式是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为(-1,2)、(1,1).抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于C、D两点,点C在点D左侧,当顶点在线段AB上移动时,点C横坐标的最小值为-2.在抛物线移动过程中,a-b+c的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,一位篮球运动员投篮时,球从
点出手后沿抛物线行进,篮球出手后距离地面的高度
与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
. 下列说法正确的是
(填序号).
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为
;
②篮球出手点距离地面的高度为
.
填空题
普通