如图，已知，，，，与相交于点．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知△BAC和△DAE的顶点A重合，∠BAC＝∠DAE ， AB＝AC ， AD＝AE ，连接BD、CE交于点M ．

(1) 证明：∠ABD＝∠ACE；

(2) 若∠BAC＝70°，求∠BMC的大小．

解答题普通

2. 如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O ， AC＝AE ， AD＝AB ， ∠BAC＝∠DAE ．

(1) 求证：△ABC≌△ADE；

(2) 若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

(1) 求证：△ABE≌△DBE；

(2) 若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠DEC的度数．

解答题普通