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1. 表中列出的是一个二次函数的自变量
x
与函数
y
的几组对应值:
x
…
0
1
3
…
y
…
6
…
下列各选项中,正确的是( )
A.
这个函数的最小值为
B.
这个函数的图象开口向下
C.
这个函数的图象与
x
轴无交点
D.
当
时,
y
的值随
x
值的增大而增大
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 二次函数
y
=﹣2(
x
+1)
2
﹣4,下列说法正确的是( )
A.
开口向上
B.
对称轴为直线
x
=1
C.
顶点坐标为(1,4)
D.
当
x
<﹣1时,
y
随
x
的增大而增大
单选题
容易
2. 二次函数
的顶点坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 抛物线
的顶点坐标( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
是二次函数
上的两点,若
,
, 则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若点
,
,
在抛物线
上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某抛物线的形状、开口方向与
相同,顶点为
, 此抛物线的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一座拱桥的轮廓是抛物线形,拱高10米,跨度为40米,如图所示,建立平面直角坐标系,则该抛物线的表达式为
.
填空题
普通
2. 抛物线
的顶点坐标是
.
填空题
普通
3. 抛物线
y
=﹣(
x
﹣2)
2
+6的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 已知y关于x的二次函数
, 点P为抛物线顶点.
(1)
若抛物线与y轴的交点坐标为点
, 求该二次函数的表达式;
(2)
当P点的纵坐标取最大值时,
______,此时P点坐标为______;
(3)
在(2)的条件下,当
, 函数有最小值9,求n的值.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线的顶点坐标为
, 与
轴交于点
, 与
轴交于B,C两点.
(1)
求抛物线的解析式,并求出B,C两点的坐标;
(2)
在抛物线的对称轴上找一点H,使
的值最小,求出点
的坐标.
解答题
普通
3. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
解答题
普通