如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M ，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．给出下列信息：①平分；②；③ ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的一边，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，且 ▲ ， ▲ ，则 ▲ ．

给出下列信息：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 角平分线的判定; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，点B，C在 $\text{[math]}$ 的边AM，AN上，点D在 $\text{[math]}$ 内部，连接BD，CD， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，求证：AD是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明题容易

2. 如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C.

证明题容易

3. 如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）

作图题容易