请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题，计算： ①；

1. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

问题，计算：

① $\text{[math]}$ ；

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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阅读理解困难

1. 阅读下面材料，解答提出的问题．

德国著名数学家高斯 $\text{[math]}$ 在上小学时就已求出计算公式 $\text{[math]}$ ，其推导方法如下：

设 $\text{[math]}$ ， ①

则 $\text{[math]}$ ． ②

由①+②，得 $\text{[math]}$ ，

所以， $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

(1) 请利用上述公式计算 $\text{[math]}$ ．

(2) 类比上述方法并证明： $\text{[math]}$ ．

(3) 若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为正整数），直接写出n的值．

阅读理解普通

2. 阅读下面的材料，并解答下列问题：

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

(1) 根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个式子是；

(2) 计算： $\text{[math]}$

(3) 用规律解方程： $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

3. 阅读理解：

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

(1) 猜想并用含字母 $\text{[math]}$ 的等式表示以上规律；

（猜想）

(2) 证明你写出的等式的符合题意性.

（证明）

阅读理解困难