如图，已知为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移，记平移后的线段为 $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 平移的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

(1) DG与BA平行吗？为什么？

(2) 若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

综合题普通

2. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．

(1) 若∠EDC＝3∠C ，求∠C的度数；

(2) 求证：BE∥CD ．

综合题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通