如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为．

1. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝14cm，点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为．

【考点】

三角形全等及其性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ m，射线 $\text{[math]}$ 于点A，射线 $\text{[math]}$ 于B，P点从B点沿B—A—B运动，每秒走1m，Q点从B点沿 $\text{[math]}$ 方向运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发秒后，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点C，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

填空题容易

3. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时点Q以 $\text{[math]}$ 的速度由点C向点D运动，当其中一点到达终点停止运动时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts．

（1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（2）在点P，Q运动的过程中，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为．

填空题容易