如图①:在中,若 , , 点D为BC边的中点,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使 , 再连接BE,可证 , 从而把AB、AC,集中在中,利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是,这种解决问题的方法我们称为倍长中线法;
如图②,在中,点D是BC的中点,于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,判断与EF的大小关系并证明;
如图③,在四边形ABCD中, , AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点,若AE是的角平分线.试探究线段AB,AF,CF之间的数量关系,并加以证明.
证明:作 的平分线,交 边于点D,在 边上截取 ,连接 ,请完成证明.