角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法；

1. 角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法；

(1) 如图（1） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证； $\text{[math]}$ .

证明：作 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 边于点D，在 $\text{[math]}$ 边上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请完成证明.

(2) 如图（2），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线，P是 $\text{[math]}$ 上一动点且不与点A，D重合，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想a和b的大小关系，并说明理由.

【考点】

三角形三边关系; 三角形的外角性质; 三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

(1) 若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；

(2) 求证：∠BAC=∠B+2∠E．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E

(1) 填空：①如图1，若∠B＝60°，则∠E＝；

②如图2，若∠B＝90°，则∠E＝；

(2) 如图3，若∠B＝α，求∠E的度数；

(3) 如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G ，求∠G的度数．

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通