如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则，的最小值为．

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为高 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

三角形三边关系; 等边三角形的性质; 勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=6，AD=4，BC=2，CD=10，则对角线 BD 的长度可能是.(写出一个即可)

填空题容易

2. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

3. 三角形三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则a的取值范围是．

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