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1. 下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm
2
, 第(2)个图形的面积为8cm
2
, 第(3)个图形的面积为18cm
2
, …,第(10)个图形的面积为( )
A.
196cm
2
B.
200cm
2
C.
216cm
2
D.
256cm
2
【考点】
探索图形规律;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑩个图案用的木棍根数是( )
A.
39
B.
44
C.
49
D.
54
单选题
容易
2. 如图,用同样大小的棋子按以下规律摆放.若第
个图中有2025枚棋子,则
的值是( )
A.
675
B.
674
C.
673
D.
672
单选题
容易
3. 如图,图①,图②,图③,…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字,则第8个“山”字中的棋子个数为( )颗
A.
47
B.
44
C.
43
D.
42
单选题
容易
1. 观察下图并发现规律,第n幅图共有平行四边形( )
A.
n个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
2. 如图所示,图(1)中含“
”的矩形有1个,图(2)中含“
”的矩形有
个,图(3)中含“
”的矩形有
个,按此规律,图(6)中含“
”的矩形有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是新中国成立100周年,使用天干地支纪年法(天干地支纪年法对应的规律如下表),已知2021年是辛丑年,可以推知2049年是什么年( )
A.
乙巳
B.
己巳
C.
己酉
D.
乙亥
单选题
普通
1. 如图,等边
中有
、
两点分别从
、
两点同时出发,点
按顺时针方向在等边
的边上运动,点
按逆时针方向在等边
的边上运动,点
的速度是点
速度的两倍,则
、
两点第一次相遇在等边
边
上,第2024次相遇在等边
边
上.
填空题
普通
2. 如图是用三角形摆成的图案,摆第一层图案需要1个三角形,摆第二层图案需要3个三角形,摆第三层图案需要7个三角形,摆第四层图案需要13个三角形,摆第10层图案需要
个三角形,……,摆第
层图案需要
个三角形.
填空题
普通
3. 将字母
、
按如图所示拼图,第
图中有
个
, 第
图中有
个
, 第3图中有
个
, 若按此规律拼图,则第
图中字母
的个数为
.
填空题
普通
1. 如图,将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,依此类推.
(1)
阴影部分的面积是
;
(2)
以下是甲、乙两位同学分别求式子
的值的方法:
甲同学的方法:直接利用已知正方形图形求,
;
乙同学的方法:设
①,
②.
即可.
根据两位同学的方法,你认为
;
(3)
;
(4)
计算:
;
(5)
请借助甲或者乙同学的方法,求出
的值.
解答题
普通
2. 烷烃是一类由碳(C)、氢(H)元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料,也可用于动植物的养护,通常根据碳原子的个数被命名为甲烷,乙烷,丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示,如十一烷,十二烷等)等,甲烷的化学式为
(表示含有1个碳原子和4个氢原子),乙烷的化学式为
, 丙烷的化学式为
……,它们的分子结构模型如图所示,按照此规律,
烷的化学式为
.
(1)
戊烷的化学式中的
____________,
____________.
(2)
烷的化学式中的
____________,
____________.(用含
的代数式表示)
(3)
五十烷中所有原子(碳原子和氢原子)总数为多少?
解答题
普通
3. 如图,对边长为1的正方形进行如下多次分割,请根据图片回答下列问题:
(1)
第4次分割后,空白部分的面积为
, 阴影部分的面积为
.
(2)
根据第
次分割后空白部分与阴影部分的面积关系,计算
. (最后结果用含
的代数式表示)
解答题
普通
1. 如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,一发光电子开始置于AB边的点P处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着PR方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于45°,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与AB边的碰撞次数是
.
填空题
普通
3. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )
A.
2
B.
C.
5
D.
单选题
普通