如图，△ABC中，AB＝AC ， AD平分∠BAC交BC于点D ， AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形．

1. 如图，△ABC中，AB＝AC ， AD平分∠BAC交BC于点D ， AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

填空题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ABCD成为一个矩形．你添加的条件是__．

填空题容易

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

证明题容易