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1. 如图,将平行四边形
ABCD
的边
DC
延长到点
E
, 使
CE
=
DC
, 连结
AE
, 交
BC
于点
F
, ∠
AFC
=2∠
D
, 连结
AC
、
BE
. 求证:四边形
ABEC
是矩形.
【考点】
矩形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,已知
ABCD中对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使
ABCD成为一个矩形.你添加的条件是__.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,以AB、BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.求证:四边形ADCE是矩形.
证明题
容易
1. 如图,
的四个内角的平分线分别交于点
. 求证: 四边形
是矩形.
证明题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.
求证:四边形BECD是矩形.
证明题
普通
3. 如图,菱形
中,对角线
,
交于点O,
,
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件
使平行四边形ABCD是矩形.
填空题
容易
2. 如图,四边形
为平行四边形,延长
到
, 使
, 连结
,
,
, 要使四边形
成为矩形,可添加一个条件是
.(只要写出一个条件即可)
填空题
容易
3. 我国古代有“不以规矩,不能成方圆”的说法,人们把“规矩”当作几何名词,“规”是圆,“矩”是方,所以现在初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.那么要把
变成“矩形”,需要增加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,过点A、C作
,
, 分别交
、
的延长线于点F和E.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
,
交于点O,点G是线段
的中点,若
,
, 求矩形
的周长.
证明题
普通
2. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,连接ED并延长至点F,使DF=DE,连接AF,BF,BE.
(1)
求证:△ADE≌△BDF.
(2)
若∠ABE=∠CBE,求证:四边形AFBE是矩形.
综合题
普通
1. 在下列条件中,能够判定
为矩形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题,其中是真命题的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
B.
有一个角是直角的四边形是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直的矩形是正方形
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,在不添加任何辅助线的前提下,要想四边形
成为一个矩形,只需添加的一个条件是
.
填空题
普通