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1. 抛物线
先向右平移1个单位,再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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普通
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1. 把函数
的图象向左平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 把抛物线
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将抛物线
先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将抛物线
y
=
x
2
+2
x
向下平移2个单位后,所得新抛物线的顶点式为( )
A.
y
=(
x
+1)
2
﹣3
B.
y
=(
x
+1)
2
﹣2
C.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣3
D.
y
=(
x
﹣1)
2
﹣2
单选题
普通
2. 与抛物线
关于直线
对称的图象的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线
与
关于
轴对称,则
的值为( )
A.
0
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 把抛物线y=﹣x
2
向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 把二次函数
的图象向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 将抛物线
向下平移两个单位后,得到的抛物线解析式是
.
填空题
容易
1. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
, 且过点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过点
?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线
、
为常数)与
轴交于点
, 对称轴为直线
, 点
在该抛物线上.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
连接
, 点
是直线
下方抛物线上一动点,过点
作
轴交直线
于点
, 在射线
上有一点
使得
. 当
周长取得最大值时,求点
的坐标和
周长的最大值;
(3)
如图2,在(2)的条件下,直线
与x轴、y轴分别交于点E、F,将原抛物线沿着射线
方向平移,平移后的抛物线与x轴的右交点恰好为点E,动点M在平移后的抛物线上,点T是平面内任意一点,是否存在菱形
, 若存在,请直接写出点T的横坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,经过原点O的抛物线
与x轴交于另一点
, 点
在此抛物线上,过点B作直线l交y轴于点C,且直线l与抛物线有且只有一个公共点B.
(1)
①请直接写出:此抛物线的函数解析式为;
②求直线l的函数解析式;
(2)
设抛物线的对称轴交x轴于点D,交直线l于点E,若点P在A点右侧的抛物线上,且
, 求点P的坐标;
(3)
如图2,将原抛物线先向右平移1个单位,再向上平移4个单位得到新抛物线,动点Q在新抛物线上,求动点Q到直线l的最短距离.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通