1.
如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
(1)
求线段CD的长；
(2)
如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
(3)
如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
【考点】
勾股定理;
相似三角形的判定;
