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1. 如图:
中,点
、
、
分别在边
,
,
上,
为
的中点,
,
,
交于一点
,
,
,
,则
的值是
.
【考点】
三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积;
【答案】
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填空题
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1. 如图,
是
的边
上的中线,点
在
上,
, 若
的面积是4,则
的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC的中点,连接BD,DE,若△ABC的面积为16,则△DBE的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是
边上的中线,
,
, 点
,
分别是垂足.已知
, 则
与
的长度之比是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
是
边上的中线,若
,
, 则点D到
的距离为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,已知点
D
、
E
、
F
分别为边
、
、
的中点,且阴影部分图形面积等于4平方厘米,则
的面积为
平方厘米
填空题
普通
3. 如图,在
中,
的边
上的高
与边
上的高
的比值是
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC的中线BD、CE相交于点O,OF⊥BC,垂足为F,且AB=6,BC=5,AC=3,OF=2,则四边形ADOE的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
5
D.
3
单选题
普通
2. 如图,已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,AF为△ABD的中线,连接EF,若四边形AFEC的面积为15,且AB=8,则△ABC中AB边上高的长为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
无法确定
单选题
普通
3. 如图,方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点
, 点
, 点
在小正方形的顶点上。
⑴画出
中边
上的高
;
⑵画出
中边
上的中线
;
⑶直接写出
的面积为
.
作图题
普通
1. 如图,在正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形,请在网格中仅用无刻度直尺画图.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)
图① 图②
(1)
在图①中画出
中
AC
边上的高
BE
, 并直接写出
BE
的长;
(2)
在图②中,过格点
D
画出
交
AC
于
F
, 并直接写出
DF
的长.
作图题
困难
2. 【问题情境】如图1,
与
都是等边三角形,连接BE,CD,点M,N分别是BE,CD的中点,连接AM,AN,MN.
(1)
求证:BE=CD;
(2)
求证:△AMN是等边三角形.
(3)
【类比探究】如图2,
与
都是等腰直角三角形,连接BE,CD,点M,N分别是BE,CD的中点,连接AM,AN请探究:
若点N恰好也是AE的中点,且
, 求
的面积.
实践探究题
困难
3. [创新意识]
(1)
【探究问题】如图1,已知 l
1
∥l
2
, 点 A,D在直线l
1
上,点 B,C在直线l
2
上,连结 AB,AC,BD,CD,AC 与BD 相交于点O.问:图中面积相等的三角形有几对? 请分别将它们写出来.
(2)
【拓展运用】如图2,请把四边形ABCD分成面积相等的两部分.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,
是中线
的中点.若
的面积是1,则
的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的中线,点F在
上,延长
交
于点D.若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF值为
.
填空题
普通