如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．

1. 如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= $\text{[math]}$ （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= $\text{[math]}$ （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

填空题容易

3. 如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．若△ABC的面积为20，BD=5，则点E到BC边的距离为.

填空题容易