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1. 如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点“P到x轴的距离为2,则P点的坐标为
.
【考点】
点的坐标;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 在平面直角坐标系中,点
到
轴的距离为
.
填空题
容易
2. 如图,正方形
,
,
, …,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6…,则顶点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 正方形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为
, 点D的坐标为
. 动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿
的路线运动.当运动
秒时,点P的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点
到x轴的距离为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点
, 若规定以下两种变换:
①
, 如
;②
, 如:
;那么
.
填空题
普通
3. 平面直角坐标系
中,已知线段
与
轴平行,且
, 若点A的坐标为
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
1. 已知点P在第四象限,且P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则P点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知点
, 则点P到y轴的距离是( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边
轴或
轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…顶点依次用
,
,
,
, …表示,(
在第三象限,顺时针依次为
,
,
,
在第三象限顺时针依次为
, 依此类推…)则顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
各顶点的坐标分别为点
, 点
, 点
, 将
先向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,得到
, 其中点
与点A对应,点
与点
对应,点
与点
对应.
(1)
若将
看成是由
经过一次平移得到的,请写出这一平移的平移方向与平移距离;
(2)
将
绕点
顺时针旋转
, 画出旋转后得到的
, 其中点
与点A对应,点
与点
对应,分别写出点
、点
的坐标.
作图题
普通
2. 我们约定,在平面直角坐标系中,对于不同的两点
,
如果满足
那么称P,Q两点互为“等差点”.
(1)
请判断在点
,
,
中,哪些点与点
互为“等差点”?
(2)
已知点E在直线
上,点F在曲线
(k为常数,且
)上,且E,F两点互为“等差点”请求出点F的坐标(用含k的代数式表示);
(3)
已知抛物线
(a,b为常数且
,
)的顶点为点G,与x轴交于M,N两点,
, P,Q两点分别在抛物线
和直线
上,如果P,Q两点互为“等差点”,且P,Q两点的横坐标是一元二次方程
的两根,求抛物线C和直线l的解析式.
解答题
困难
3. 如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣2,0).
(1)
图中点B的坐标是______;
(2)
点B关于原点对称的点C的坐标是_____;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;
(3)
四边形ABDC的面积是______;
(4)
在y轴上找一点F,使
, 那么点F的所有可能位置是______.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易