浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年七年级上学期阶段性检测数学试题

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共 24 题 ; 114人浏览 ; 七年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2024·深圳模拟)2024的倒数是（）

A. 2024 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

A. 0.675×10⁵ B. 6.75×10⁴ C. 67.5×10³ D. 675×10²

单选题容易

3. 在0.458，4.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (每两个1之间依次多1个0) 这几个数中，无理数有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题容易

4. (2024七上·天津市期中)下列各对数中互为相反数的是（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

单选题普通

5. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 若 $\text{[math]}$ ，则x在数轴上表示的数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 和1 C. 1 D. $\text{[math]}$ 和7

单选题容易

7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

单选题容易

8. 下列说法：① $\text{[math]}$ 是负数；②符号相反的两个数是互为相反数；③立方根等于本身的数是1；④一个数的绝对值越大，则它在数轴上表示的点离原点越远；⑤ $\text{[math]}$ 的最大值为0．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

9. 某商店分别以相同的价格卖出两件不同的衬衣，其中一件盈利 $\text{[math]}$ ，另一件亏本 $\text{[math]}$ ，该商店这次买卖中（）

A. 赚了 B. 亏了 C. 不亏不赚 D. 不能确定

单选题普通

10. (2024七上·渝北月考)如图1，点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点 $\text{[math]}$ 对应刻度 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应刻度 $\text{[math]}$ .则数轴上点 $\text{[math]}$ 所对应的数 $\text{[math]}$ 为（）

A. 2 B. 1 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出300元记作 $\text{[math]}$ 元，那么收入70元记作．

填空题容易

12. 近似数 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 是， $\text{[math]}$ 万是精确到位．

填空题容易

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

填空题容易

14. 如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是．

账号：Tao Li Can Ting

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 密码

填空题普通

15. (2023七上·通川期中)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

16. 正六边形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $\text{[math]}$ 次后，点 $\text{[math]}$ B所对应的数为 $\text{[math]}$ ；按此规律继续翻转下去，点 $\text{[math]}$ 第一次接触数轴所对应的数为，数轴上数 $\text{[math]}$ 所对应的点是．

填空题容易

三、解答题(共8题，共65分)

17. 在数轴上把数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ 表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

解答题普通

计算题普通

19. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下． (单位： $\text{[math]}$ )

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 在第________次记录时距A 地最近；

(2) 求收工时在A 地什么方向？距A地多远？

(3) 若每千米耗油0.3升，则这五次行驶共耗油多少升？

综合题普通

20. (2022八上·信都月考)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2

(1) 求a和x的值；

(2) 求3x＋2a的平方根．

解答题普通

21. （1）如图①是 $\text{[math]}$ 方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为________，边长为 ________；

（2）如图②是 $\text{[math]}$ 方格，请在方格中画出边长为 $\text{[math]}$ 的正方形(顶点在格点上)，并涂上阴影；

（3）若两个连续整数x，y满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

作图题普通

22. (2024七上·西湖期末)如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m．

(1) 若以B为原点，求数轴上A，C所表示的数，并求出此时m的值；

(2) 若原点到B的距离为3，求m的值．

解答题普通

23. 某购物平台双11期间搞促销活动，一次购物不超过200元时不予优惠；超过200元而不超过500元时按总价的 $\text{[math]}$ 优惠；超过500元时，其中500元部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠．问：

(1) 若要购买总价为350元的货物，则实际付款________元；

(2) 若方方购买一批总价为 $\text{[math]}$ 元的货物，则方方需付款________元(用含a的代数式表示)；

(3) 圆圆两次购物分别付款189元和466元．若圆圆将这两次购物合成一次购买，则可以优惠多少元？

综合题普通

24. 【建立概念】如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”.特别地，若线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度相等，则将线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的长度定义为点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”.

【概念理解】如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为4.

（1）点O到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为________；

（2）点P表示的数为m，若点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为3，则m的值为_________；

【拓展应用】（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为 $\text{[math]}$ ，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当点P到线段 $\text{[math]}$ 的“靠近距离”为3时，求t的值.

实践探究题普通