广东省深圳市红岭大鹏华侨中学2024—2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷

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广东省深圳市红岭大鹏华侨中学2024—2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷

共 22 题 ; 0人浏览 ; 九年级上学期

2024-10-31

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. (2024八下·湘桥期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 电影票上的“2排5号”如果用（2，5）表示，那么“5排2号”应该表示为（）

A. （2，5） B. （5，2） C. （-5，-2） D. （-2，-5）

单选题容易

4. (2022八下·德阳期末)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2023八上·阳信月考)将 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标的纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A. 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B. 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移了1个单位

单选题容易

6. 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是( )

A. 0 B. 2 C. 3 D. 7

单选题普通

7. (2024八上·毕节月考)将一根 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

单选题容易

9. 如果点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为“美丽点”，若某个“美丽点” $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， …，OP_n(n为正整数)，则点P₂₀₁₇的坐标为（）

A. ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B. (0，2²⁰¹⁸) C. ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D. (2²⁰¹⁸ ， 0)

单选题普通

二、填空题 (共5题，共0分)

11. (2021·丰县模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是.

填空题容易

12. 已知在实数范围内 $\text{[math]}$ 等式成立，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题容易

13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是．

填空题容易

14. (2023八上·宛城月考)如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，输出的值是

填空题容易

15. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是以C为直角顶点的直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

填空题普通

三、解答题 (共7题，共55分)

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

计算题普通

17. (2023八下·富川期中)求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

18. 已知：如图，在平面直角坐标系中．

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

(2) 直接写出△A₁B₁C₁的面积为____________；

(3) 在x轴上画点P，使PA＋PC最小(保留作图痕迹）．

作图题普通

19. 某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．

解答题普通

20. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．

课题	在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度AD
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米； ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为25米； ③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内

请根据表格信息，解答下列问题．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若想要风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降12米，则在 $\text{[math]}$ 的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？

解答题容易

21. (2024八下·安庆期中)晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是晓明的探究过程，请你补充完整：

（1）具体运算，发现规律．

特例1： $\text{[math]}$ ，

特例2： $\text{[math]}$ ，

特例3： $\text{[math]}$ ，

特例4：　（填写一个符合上述运算特征的例子）．

（2）观察、归纳，得出猜想．

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　．

（3）应用运算规律，化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

22. (2023七下·万秀期末)如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， P点从A点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

(1) 直接写出点B的坐标， AO和BC位置关系是；

(2) 当 $\text{[math]}$ 分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使 $\text{[math]}$ 求出点P的坐标．

(3) 在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，

解答题普通