浙江省舟山市岱山县金衢山五校联考2024-2025学年九年级上学期开学质量监测数学试题卷

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共 24 题 ; 17人浏览 ; 九年级上学期

2024-12-12

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024九上·定海开学考)关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 D. 7

单选题普通

2. (2023九上·东港月考)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

单选题普通

3. (2024九上·定海开学考)一元二次方程 $\text{[math]}$ 用配方法解方程，配方结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024九下·献县模拟)将矩形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按如图放置，若图中矩形面积是菱形面积的 $\text{[math]}$ 倍，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024九上·定海开学考)如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A. 水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$ B. 水温下降过程中，y与x的函数关系式是 $\text{[math]}$ C. 上午10点接通电源，可以保证当天 $\text{[math]}$ 能喝到不低于 $\text{[math]}$ 的水 D. 在一个加热周期内水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间为 $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024九上·定海开学考)二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024九下·云岩模拟)已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则a，b，c的值可能是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024九上·定海开学考)已知点M是抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）的顶点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. 6 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024九上·定海开学考)已知等腰直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速平行移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止移动．在移动过程中， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积 $\text{[math]}$ 与移动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

单选题困难

二、填空题(共6题，共12分)

11. (2024九上·定海开学考)要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

12. (2024九上·定海开学考)已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

13. (2024九上·定海开学考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为．

填空题普通

14. (2024九上·定海开学考)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. (2024九上·定海开学考)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是x轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，作x轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， …，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题困难

填空题困难

三、解答题(共8题，共105分)

17.

(1) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

18. (2024九上·定海开学考)如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

证明题普通

19. (2024九上·定海开学考)我们已经历了“一次函数”的学习过程，请你根据已有的经验和方法结合假期的预习尝试完成下列问题：

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	⋯	0	1	2	3	4	5	⋯
$\text{[math]}$	⋯	3	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	8	⋯

(1) 可求得 $\text{[math]}$ 的值为________；

(2) 求出这个二次函数的解析式；

(3) 画出函数图象；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为________．

作图题普通

20. (2024九上·定海开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

证明题普通

21. (2024九上·定海开学考)3月21日是世界睡眠日，某社区为了了解该社区居民的睡眠情况，随机抽取若干名居民对其每日的睡眠时间x（时）进行调查，将调查结果进行整理后分为四组：A组（ $\text{[math]}$ ），B组（ $\text{[math]}$ ），C组（ $\text{[math]}$ ），D组（ $\text{[math]}$ ），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据所给信息，解答下列问题：

(1) 补全条形统计图；在扇形统计图中， $\text{[math]}$ ______．

(2) 此次调查中，居民每日的睡眠时间的中位数落在_______组．

(3) 若该社区共有4200名居民﹐请你估计这个社区有多少名居民每日的睡眠时间在6小时及以上．

解答题普通

22. (2024九下·十堰模拟)宜昌某农副加工厂2023年年初投入80万元经销某种农副产品，由于物美价廉，在惠农网商平台推广下，该产品火爆畅销全国各地．已知该产品的成本为20元/件，经市场调查发现，该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理，该产品每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足一种函数关系，售价x（元/件）与y（万件）的对应关系如表：

x	…	20	26	28	31	35	…
y	…	20	14	12	9	5	…

(1) 求该产品每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；

(2) 2023年年底该工厂共盈利16万元，2024年国家惠农政策力度更大，生产技术也有所提高，使得该特产的成本平均每件减少了1元．

①求2023年该特产的售价；

②该产品2024年售价定为多少时，工厂利润最大? 最大利润是多少?

综合题普通

23. 【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．