12.
某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下:
(1)将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上,如图(a)所示,运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端,将小车配有的弹力器压缩至最大,顶住末端的缓冲器。
(2)点击系统软件“启动”按钮采集数据,按下弹力器开关释放小车,小车瞬间弹开,让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线,如图(b)所示;并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线,如图(c)所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=J。(结果保留两位小数)
(3)由以上两图,计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中,小车的机械能减少量J。(结果保留两位小数)
(4)记录动力学轨道与水平面的夹角θ,若小车沿斜面向上运动的过程,机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k,推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式,可得μ=(用θ和k表示)
(5)若θ=37°,利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据,得μ=。(结果保留两位小数)