江西省重点中学盟校2025届高三7月联考数学试卷

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江西省重点中学盟校2025届高三7月联考数学试卷

共 19 题 ; 31人浏览 ; 高三上学期

2024-09-13

发布测评 / 在线自测

一、选择题：(共8题，共0分)

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，则（）

A. 命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ 都是真命题 B. 命题 $\text{[math]}$ 的否定和命题 $\text{[math]}$ 都是真命题 C. 命题 $\text{[math]}$ 的否定和命题 $\text{[math]}$ 都是真命题 D. 命题 $\text{[math]}$ 的否定和命题 $\text{[math]}$ 的否定都是真命题

单选题容易

3. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前10项的积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 已知 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 189 B. 190 C. 464 D. 465

单选题普通

7. 已知 $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有且仅有四个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、多选题：(共3题，共0分)

9. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

10. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 为偶函数 B. $\text{[math]}$ C. 2是 $\text{[math]}$ 的一个周期 D. $\text{[math]}$

多选题困难

11. 曲线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，该曲线是由四条封闭曲线组成，点 $\text{[math]}$ 为曲线上的一点，下列说法正确的是（）

A. 直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 都是曲线 $\text{[math]}$ 的对称轴 B. 点 $\text{[math]}$ 在封闭曲线内部 C. 点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的最大值为1 D. 点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的最大值为 $\text{[math]}$

多选题困难

三、填空题：(共3题，共0分)

12. 已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，体积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台的母线长为.

填空题容易

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

填空题困难

14. 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

四、解答题：(共5题，共60分)

15. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

16. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题困难

17. 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题困难

18. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，焦距长为 $\text{[math]}$ .

(1) 求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一个与 $\text{[math]}$ 无关的常数，则当四边形 $\text{[math]}$ 面积最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

解答题困难

19. 已知数列 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ .

(1) 对于数列 $\text{[math]}$ ，写出集合 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出一组符合条件的 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，把集合 $\text{[math]}$ 中的元素从小到大排列，得到的新数列为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

解答题困难