湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

共 25 题 ; 3人浏览 ; 九年级上学期

2024-11-18

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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．(共10题，共0分)

1. (2019八下·杭州期末)方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列图案中不是中心对称图形的是（）

单选题容易

3. (2023九上·襄州期中)已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（）

A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定

单选题容易

4. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2023九上·澄城期末)要得到抛物线y=2(x-4）²-1，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

单选题普通

6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2023九上·襄州期中)某商品原价每件为200元，连续两次降价m%后售价为162元，则m的值为（）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

单选题普通

8. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( )

A. 3 B. 4 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大排列并用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2024九下·珠晖模拟)在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为B，则点B的坐标为．

填空题容易

12. (2020九上·富县期末)已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为.

填空题普通

13. (2023九上·襄州期中)参加聚会的所有人之间都要互送一张卡片，共送出56张卡片，参加聚会的有人

填空题普通

14. 崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是米．

填空题普通

15. (2020九上·普洱期末)已知 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

三、解答题(共9题，共105分)

17. 用适当的方法解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题容易

18. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1) 请在图1中画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 请在图2中画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心O．（保留画图过程痕迹）

作图题普通

19. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．

解答题普通

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

证明题普通

21. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的范围；

(2) 如果方程两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

23. 某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．这种商品每周的销售利润为w元．

(1) 求w与x的函数关系式；

(2) 该商品销售价定为每件多少元时，每周的销售利润最大？

(3) 商家为了盘活资金，减少库存，要确保这种商品每周的销售量不少于180件，若这种商品每周的销售利润为2000元，则该商品每周的销售量是多少？

综合题普通

24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明与推断：如图1，当 $\text{[math]}$ 时，①求证： $\text{[math]}$ ；②推断： $\text{[math]}$ 是三角形；

(2) 类比探究：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

(3) 拓展运用：在（2）的条件下；当点N在 $\text{[math]}$ 上时（如图3），设 $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

实践探究题普通

25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

(1) 求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2) 若点P在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的和是 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通