新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

共 19 题 ; 3人浏览 ; 高一下学期

2024-09-03

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共8题，共0分)

1. 已知i为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 若 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 30°或90°

单选题普通

6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得图象关于原点对称，则m的值可以是（）．

A. $\text{[math]}$ B. π C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．(共3题，共0分)

9. 已知i为虚数单位，在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A. 复数z的虚部是 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 复数z的共轭复数是 $\text{[math]}$ D. 复数z的共轭复数对应的点位于第四象限

多选题普通

10. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，G，E分别为所在棱的中点， $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 挖去两个三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后所得的几何体记为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 有7个面 B. $\text{[math]}$ 有13条棱 C. $\text{[math]}$ 有7个顶点 D. 直线 $\text{[math]}$ 直线EF

多选题普通

11. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ B. 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象 D. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

多选题普通

三、填空题(共3题，共0分)

12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的高为.

填空题容易

14. 如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任意一点 $\text{[math]}$ 关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正方向的单位向量），则 $\text{[math]}$ 点的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ .给出以下结论，其中所有正确的结论的序号是

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

四、解答题(共5题，共75分)

15. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

16. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的x的值．

解答题容易

17. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

18. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点A是单位圆与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 为单位圆上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在(2)的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

19. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求角 $\text{[math]}$ 和边长 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的平分线，试求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通