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1. 如图,在平面斜坐标系
中,
, 平面上任意一点
关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若
(其中
分别是
轴,
轴正方向的单位向量),则
点的斜坐标为
, 且向量
的斜坐标为
.给出以下结论,其中所有正确的结论的序号是
①若
,
, 则
;
②若
, 则
;
③若
, 则
;
④若
, 则
【考点】
平面向量加法运算; 平面向量数乘的运算; 平面向量的线性运算; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 在
中,
, 则
.
填空题
容易
2. 若
,
,
与
的夹角为
, 且
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知向量
满足
, 且
, 则
.
填空题
容易
1. 我国历史悠久,各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示,在边长为2的正八边形ABCDEFGH中,P是正八边形边上任意一点,则
的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,在梯形
ABCD
中,
,
,
,
,
E
在线段
BC
上.
(1)
若
, 用向量
,
表示
,
;
(2)
若
AE
与
BD
交于点
F
,
,
,
, 求
x
的值.
填空题
普通
3. 四边形
中,
与
交于点
P
, 已知
, 且
P
是
的中点,
, 又
, 则四边形
的面积是
.
填空题
困难
1. 下列有关向量的命题正确的是( )
A.
若
均为非零向量,且
, 则
B.
已知单位向量
满足
, 则
C.
在
中,若
, 且
, 则
为等边三角形
D.
若点
在
所在平面内,且
, 则点
的轨迹经过
的外心.
多选题
普通
2. 下列命题正确的有( )
A.
若
, 则
,
互为共轭复数
B.
在矩形
中,
C.
已知点
在
所在的平面内,且
, 则点
是
的垂心
D.
若
是面积为4的
内部的一点,且
, 则
的面积为1
多选题
普通
3. 已知
,
,
与
的夹角为
, 且
, 则
________.
填空题
容易