2024年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）课后基础练

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2024年浙教版数学八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）课后基础练

共 15 题 ; 29人浏览 ; 八年级下学期

2024-02-21

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共16分)

1. 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0

单选题容易

2. (2023八下·吉林期末)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 关于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有两根，其中一根为x= 1，则这两根之积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2020八下·长沙期末)关于x的一元二次方程x $\text{[math]}$ +(a $\text{[math]}$ -3a)x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）

A. -3 B. 0 C. 1 D. -3或0

单选题容易

5. (2022八下·乳山期末)已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是x₁=3，则另一个根x₂是（　　）

A. ﹣5 B. ﹣3 C. 1 D. 2

单选题容易

6. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 已知x₁，x₂是方程： $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 4049 B. 4047 C. 2024 D. 1

单选题普通

8. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（）

A. 8 B. ﹣7 C. 6 D. 5

单选题普通

二、填空题(共4题，共5分)

9. 已知 x₁，x₂ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

10. (2023八下·长沙期末)已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

11. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则方程的另一个根是， $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

12. 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小明看错了一次项系数 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ；小刚看错了常数项 $\text{[math]}$ ，得到的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 请你写出正确的一元二次方程：.

填空题普通

三、解答题(共3题，共15分)

13. 如果一个三角形两边的长分别等于方程x²-8x-11=0的两个根，那么三角形第三边的长可能是 8吗？为什么？

解答题普通

14. 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程4kx²+4kx+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使(2x₁-x₂)(x₁-2x₂)= $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

15. 已知关于x的方程2x²+bx+c=0的根为x₁=-2，x₂=3，求b+c的值

解答题普通