浙江省宁波市北仑区精准联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

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共 24 题 ; 130人浏览 ; 七年级下学期

2023-06-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共40分)

1. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2021七下·济阳期中)2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（）

A. $\text{[math]}$ 毫米 B. $\text{[math]}$ 毫米 C. $\text{[math]}$ 毫米 D. $\text{[math]}$ 毫米

单选题普通

4. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2023七下·萧山期中)金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树和梭梭树苗 $\text{[math]}$ 已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元 $\text{[math]}$ 设每棵松树苗 $\text{[math]}$ 元，每棵梭梭树苗 $\text{[math]}$ 元，则列出的方程组正确的是

（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024

单选题普通

7. (2021七下·滨江期中)已知xa＝2，xb＝3，则x³a⁺²b的值（）

A. 48 B. 54 C. 72 D. 17

单选题普通

8. 下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成的。 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中 $\text{[math]}$ 的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

单选题普通

二、填空题(共6题，共30分)

11. (2021·宁波)分解因式： $\text{[math]}$ .

填空题容易

12. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

13. (2022七下·灌阳期中)满足方程组 $\text{[math]}$ 的x，y互为相反数，则m =.

填空题普通

14. 两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图放置 $\text{[math]}$ 图1），其未叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ 如图2），两个小正方形叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，则图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. (2021七下·滨城期末)若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是x=，y=。

填空题普通

16. 图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图3中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

填空题普通

三、解答题(共8题，共80分)

17. (2022七下·苍南期中)计算：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. 解方程组：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. 如图，在正方形网格中有一个 $\text{[math]}$ ，按要求进行下列作图．

⑴过点 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ 的平行线．

⑵将 $\text{[math]}$ 先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

20. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

21. (2022七下·上城期中)

(1) 先化简 $\text{[math]}$ ，并请选择你所喜欢的x的值代入求值．

(2) 方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.

综合题普通

22. (2022七下·青田期中)把一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形（图1），然后如图2围成一个大的长方形.

(1) 用两种不同的方法求图2中阴影正方形的面积.

(2) 观察图2，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系.

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

23. 下表为装运甲、乙、丙三种蔬菜的质量及利润情况 $\text{[math]}$ 某汽运公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售 $\text{[math]}$ 每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装一种蔬菜 $\text{[math]}$ ．

	甲	乙	丙
每辆汽车能装的吨数	2	1	2.5
每吨蔬菜可获利润 $\text{[math]}$ 百元 $\text{[math]}$	5	7	4

(1) 若用14辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共17吨到 $\text{[math]}$ 地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？

(2) 计划用30辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共48吨到 $\text{[math]}$ 地销售，要求装运甲种蔬菜的汽车不少于1辆且不多于10辆，该如何安排装运才能获得最大利润？并求出最大利润．

综合题普通

24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 若 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移，记平移后的线段为 $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题困难