0
返回首页
浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题35 四边形的综合
共 12 题 ; 87人浏览 ; 中考阶段
2022-08-14
发布测评
/
在线自测
一、单选题(共5题，共10分)
1. (2021·绍兴)如图，菱形ABCD中，
，点P从点B出发，沿折线
方向移动，移动到点D停止.在
形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）
A.
直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B.
直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C.
直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D.
等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
单选题
普通
2. (2018·温州)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若
，
，则该矩形的面积为（ ）
A.
20
B.
24
C.
D.
单选题
普通
3. (2014·杭州)下列命题中，正确的是（ ）
A.
梯形的对角线相等
B.
菱形的对角线不相等
C.
矩形的对角线不能相互垂直
D.
平行四边形的对角线可以互相垂直
单选题
普通
4. (2015·温州)如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，
的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（ ）
A.
B.
C.
13
D.
16
单选题
普通
5. (2020·绍兴)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A.
平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.
平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.
平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.
平行四边形→菱形→正方形→矩形
单选题
困难
二、填空题(共2题，共3分)
6. (2013·衢州)如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A
1
B
1
C
1
D
1
；顺次连结四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点，可得四边形A
2
B
2
C
2
D
2
；顺次连结四边形A
2
B
2
C
2
D
2
各边中点，可得四边形A
3
B
3
C
3
D
3
；按此规律继续下去…．则四边形A
2
B
2
C
2
D
2
的周长是
；四边形A
2013
B
2013
C
2013
D
2013
的周长是
．
填空题
普通
7. (2019·绍兴)把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是
。
填空题
困难
三、作图题(共1题，共10分)
8. (2018·温州)如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．
(1)
在图1中画出一个面积最小的
¨
PAQB．
(2)
在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．
作图题
普通
四、综合题(共4题，共49分)
9. (2013·温州)如图，抛物线y=a（x﹣1）
2
+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）
(1)
求该抛物线的解析式；
(2)
求梯形COBD的面积．
综合题
普通
10. (2011·金华)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OA∥PE．
(1)
求证：AP=AO；
(2)
若tan∠OPB=
，求弦AB的长；
(3)
若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为
，能构成等腰梯形的四个点为
或
或
．
综合题
普通
11. (2022·杭州)在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH．
(1)
如图1．若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积
(2)
如图2．已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K．
①求证：EK=2EH；
②设∠AEK=α，△FGJ和四边形AEHI的面积分别为S
1
、S
2
．
求证：
=4sin
2
α-1．
综合题
困难
12. (2022·绍兴)如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，动点 E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A， D关于直线 BE的对称点分别为M，N，连结MN ．
(1)
如图，当E在边AD上且 DE=2时，求 ∠AEM的度数．
(2)
当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．
(3)
当直线MN恰好经过点 C 时，求DE的长．
综合题
困难
